如下所示：
每次进行假设检验时，需要假设统计数据的分布，在例子中是本校学生的平均睡眠时间。对于z检验，用正态分布作为检验统计量分布的近似。一般来说，根据中心极限定理，从数据分布中得到更多的均值，则均值趋向于正态分布。但是，这仍然是估计值，因为现实世界的数据并不完全服从正态分布。假设正态分布可以确定研究中观察到的结果有多大意义。z值越高或越低，那么结果越不可能是偶然发生的，也越有可能是有意义的。为了量化结果的意义，通常会使用了另一个概念。
最后一个核心概念是p值。p值是当零假设为真时，观察到至少与测量结果一样极端的结果的概率。
这可能看起来有点复杂，所以来看一个例子。
假设正在测量美国佛罗里达州和华盛顿州的平均智商。零假设为，华盛顿州的平均智商不高于佛罗里达州的平均智商。通过研究，发现华盛顿的智商高出2.2个百分点，p值为0.346。这意味着，在零假设(华盛顿的平均智商并不高于佛罗里达的平均智商)为真的世界里，测量华盛顿智商至少高出2.2个百分点的可能性为34.6%。因此，如果华盛顿的智商实际上并没有更高，但由于随机噪声，仍然有1/3的概率测量出华盛顿智商至少高出2.2个百分点。p 值越低，结果越有意义，因为它不太可能是由噪声引起的。
结果是否具有统计学显著性，取决于在开始实验之前建立的显著性p值(称为alpha)。如果观察到的p值小于α，则结果具有统计学意义。需要在研究之前选择α，因为如果在研究之后，人们可以选择一个数字来证明结果是有意义的，不管数据显示什么！
α的选择取决于情况和研究领域，但最常用的值是0.05，相当于结果是随机发生的概率为5%。在平时的统计学中，常用的值为0.1到0.001之间。作为一个极端的例子，发现希格斯玻色子粒子的物理学家使用了0.0000003的α值，或者说只有350万分之一的概率是由于噪声而发现的该粒子。
为了从正态分布的z值得到p值，可以使用表格或者像R这样的统计软件。结果将显示出z值低于计算值的概率。例如，对于z值为2的情况，p值为0.977，这意味着只有2.3%的概率会随机观察到z值高于2的情况。
作为迄今为止的总结，提出了三个概念:
假设检验：用来检验理论的一种技术
正态分布：假设检验中数据的近似表示
p值：如果原假设为真，则出现至少与观测值一样极端的结果的概率
那么，把这些放在睡眠例子中:
根据国家睡眠基金会的数据，全国的学生平均每晚睡眠7.02小时
在本校对202名学生的调查中，平均每晚睡眠时间为6.90小时，标准差为0.84小时
备择假设是，本校学生的平均睡眠时间低于全国大学生的平均睡眠时间
使用α=0.05，这意味着当p值小于0.05时，结果是显著的
首先，需要将测量值转换成z值。从测量值中减去总体均值(全国平均值)，再除以样本数的平方根除以标准差。(随着样本数目的增加，标准差及其变化会减少，因此用样本数量的平方根除以标准差来解释这个现象。
有了z值测试统计量，就可以使用表格或者编程语言(比如 r)来计算p值。
基于0.02116的p值，可以拒绝零假设。(统计学家倾向于拒绝零而不是接受备择假设)。有统计学上显著的证据表明，本校学生比美国大学生的平均睡眠时间少，显著水平为0.05。P值显示我们的结果有2.12%的可能是由于随机噪声。
在学校禁止所有家庭作业之前，需要注意不要给这个结果过多的关注。如果使用α=0.01，那么p值0.02116就不再重要了。如果有人想在研究中证明相反的观点，简单地操纵α值就可以达到。每当检验一项研究时，除了结论之外，还应该考虑p值和样本量。由于样本数量相对较小，只有202个，研究可能具有统计学意义，但这并不意味着它具有实际意义。此外，这是一个观察性研究，这意味着只有相关性的证据，而不是因果关系。研究表明，本校学生和平均睡眠时间的减少之间存在相关性，但这并不意味着去该学校会导致睡眠时间的减少。可能还有其他因素影响睡眠，只有随机对照研究能够证明其中的因果关系。
与大多数技术概念一样，统计显著性并不复杂，只是许多小概念的组合。大多数的麻烦来自于学习词汇！一旦把这些碎片放在一起，就可以开始应用这些统计概念了。当学习了统计学的基础知识，就能更好地以一种健康的怀疑态度来看待研究和新闻，可以看到数据实际上说了什么，而不是别人告诉你它的意思。
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